Das wäre wohl auch der Fall wenn auf Stufe 1 das Gebläse nicht laufen würde.
Weswegen ich darauf rumreite: Der Strom für den AC Schalter kommt vom Gebläseschalter (bei Stellungen 1bis4), bei Stellung 1 direkt, bei Stellung 2bis4 über einzelne Widerstände des Gebläsevorwiderstandes. Wäre der Teilwiderstand der zwischen Gebläsestellung 1 und 2 liegt defekt würde die AC Lampe bei Stellung 1 laufen, darüber erlöschen - allerdings hätte das Gebläse auf Stufe 1 dann keinen Strom. Daher ist es praktisch zu wissen ob sich auf besagter Stufe 1 das Gebläse rührt.

Was allerdings nicht erklärt warum der Kompressor trotz erloschener AC Lampe läuft und es trotzdem nicht kühl wird.